1. PERÍODO SENSORIOMOTOR (0-2 AÑOS)

1.1. CONOCIMIENTO ADQUIRIDO DURANTE LA FASE PRECONCEPTUAL

• Comienza adquirir conocimientos lógicos matemáticos
• Manipulación de objetos
• Percibe y experimenta propiedades (color, tamaño, forma, textura, sabor, olor...)
• A los 5 meses discrimina conjuntos 2-3 ítems / 10 meses discrimina conjuntos 3-4 ítems

2.PERÍODO PREOPERACIONAL (2-6 AÑOS)

2.1. CONOCIMIENTO ADQUIRIDO DURANTE LA FASE CONCEPTUAL

a) EDAD: 2,5 AÑOS

• Organiza el espacio situando y desplazando los objetos (dentro/fuera, encima/debajo, delante/detrás, arriba/abajo), conceptos básicos y vocabulario básico-
• Descubre propiedades físicas de los objetos que manipula: longitud, distancia, cantidad, mezcladas con las cualidades perceptivas.

b) EDAD: 3 AÑOS

• Compara objetos en función de cualidades físicas.
• Discrimina en virtud de la percepción de semejanzas-diferencias esto le facilite que agrupe en función de un criterio.
• Utiliza diferentes formas de etiquetado para diferenciar colecciones numéricas de pocos elementos.
• Detecta correspondencias numéricas entre elementos visibles y estímulos auditivos.

c) EDAD: 3,5 AÑOS

• Contrasta magnitudes por comparación y estimar a partir de una cantidad la otra longitud/cantidad, volumen/ cantidad, peso/cantidad.
• Ordena en el tiempo y paulatinamente abstrae la cualidad de la percepción del objeto (es capaz de coleccionar).
• Compara algunos términos de los componentes de las colecciones y establece correspondencias.
• Engloba aspectos de tipo espacial, cuantificación, semejanza/diferencia. Etapa muy manipulativa.

d) EDAD: 4 AÑOS

• Ordena objetos por sus cualidades físicas. Ordenación serial cualitativas de diferencias que cambian alternativamente.
• Compara y explora las magnitudes de los objetos de las colecciones y realiza nuevas formas de agrupamiento y va hace equivalencias.
• Se inicia en el conteo y esto le va permitir iniciarse en procedimientos de tipo numero que suponen cierto grado de abstracción
• Trabaja aspectos básicos de pertenencia, espacio y tiempo.
• Adquiere la idea de número en la teoría de conjunto y las operaciones de juntar, quitar, repetir y repartir.

e) EDAD: 4,5 AÑOS

• Representa las secuencias de la etapa anterior Adquiere el orden, la equivalencia, los conceptos.
• Compara magnitudes discretas desiguales que le conduce a clasificar en orden creciente o decreciente (progresión serial cuantitativa).
• Es capaz de ponderar de apreciar el peso por claves internas, cenestésicas.

f) EDAD: 5 AÑOS

• Objetiva el tiempo (ayer, mañana, hoy).
• Trabaja con una sola cantidad y resuelve problemas de cambio sencillo, los de adición en los que la incógnita se sitúa en el resultado.
• No resuelve problemas de comparación, ni combinación. Puede contar de 4 a 6 y a loa 5,5 años cuenta y verbaliza lo anterior.

g) EDAD: 6 AÑOS

• Pueden medir realizando equivalencia entre continente y contenido. Comienza las nociones de área y longitud.
• Relaciona el cambio que se produce entre el conjunto inicial y la acción que lo provoca y la dirección (incremento/decremento) y relacionarlas con las operaciones aritméticas de adición y sustracción.
• Puede contar hasta 12 y su lógica le permite resolver problemas de cierta complejidad.
• Logra usar los números naturales para comparar los tamaños.

3. PERÍODO DE OPERACIONES CONCRETAS (7-12 AÑOS)

3.1. CONOCIMIENTO ADQUIRIDO DURANTE LA FASE DE OPERACIONES CONCRETAS, SIMPLES Y ELEMENTALES

a) EDAD: 7-10 AÑOS

• Aparición de operaciones reversibles con la adquisición de principios de conservación por este orden: cantidad, peso y volumen.
• Representa realidades físicas, compara y cuantifica mediante la geometría el sistema métrico decimal y representa datos gráficamente.
• Agrupa los objetos en función de propiedades aditivas o multiplicativas.
• Ordena elementos en función de la cualidad que varia. Soluciona problemas primero por comparación y al final del periodo por abstracción.
• Adquiere la noción de sistema de numeración y de operación con números llegando adquirir la madurez hacia los 10 años.

3.2. CONOCIMIENTO ADQUIRIDO DURANTE LA FASE DE OPERACIONES CONCRETAS, COMPLEJAS ESPACIO-TEMPORALES

a) EDAD: 10-12 AÑOS

• Operaciones físicas: nociones de conservación (sustancia, peso, volumen).
• Operaciones espaciales: espacio que ocupan los objetos y su desplazamiento (topológicas, proyectivas euclidianas, métricas.
• Operaciones temporales y cinéticas: orden de sucesión de los objetos en el espacio.

4. PERÍODO DE OPERACIONES FORMALES (A PARTIR DE LOS 12 AÑOS)

4.1. CONOCIMIENTO ADQUIRIDO DURANTE LA FASE DE GÉNESIS DE OPERACIONES FORMALES

a) EDAD: 12-14 AÑOS

• Comienza con un periodo de preparación y estructuración de las operaciones formales, de transición entre el pensamiento concreto y el formal
• Clasificar clasificaciones, seriar seriaciones…hasta la combinatoria
• Se accede al grupo de las cuatro transformaciones o INRC, (identidad, negación, reciprocidad, correlatividad.)

4.2. CONOCIMIENTO ADQUIRIDO DURANTE LA FASE DE ESTRUCTURAS DE OPERACIONES FORMALES

a) EDAD: 14 AÑOS

• Dominio de la estructura de las operaciones formales que le permite movilidad de pensamiento y organización mental. Aquí se encuentran dos combinaciones la combinatoria (INRC), identidad, negación, reciprocidad, correlatividad y la estructura de retículo, que son las 16 operaciones binarias de la lógica proposicional.
• Realiza operaciones de variaciones, permutaciones y combinaciones, los esquemas de proporcionalidad, de doble referencia, de equilibrio mecánico, de probabilidad, de correlación, de compensaciones multiplicativas y de conservación que va más allá de la materia aplicándolas en todos los ámbitos, con lo que consigue una nueva forma de relacionarse con el mundo externo

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